Modélisation de l'écoulement de fluides alimentaires :
un écoulement complexe, thixotrope, multiphasique.
Développement du sujet de recherche
La modélisation des écoulements de produits alimentaires tels que le «Yaourt aux fruits»
est, d'un point de vue rhéologique, un problème qui couple des aspects physiques divers.
La maîtrise du comportement du produit lors de sa fabrication est un élément essentiel
pour prédire sa qualité, démontrer sa fiabilité et dimensionner les outillages requis.
La modélisation actuelle se heurte à deux difficultés majeures :
- Le cadre macroscopique ou mésoscopique dans lequel s'effectuent la plupart des
simulations et d'expérimentations ne permet pas de prédire avec une grande précision
l'état de structuration microscopique. Cet état est, en particulier, spécifique à
ce type de matériaux chargés et colorés qui peuvent présenter des états d'ordre et
de structure dépendant de leur sollicitation et histoire cinématique.
- La prise en compte de l'effet mutuel où, en d'autres termes, des conséquences
de la microstructuration et agrégation ou encore comportement thixotrope affectent
fortement la cinématique de l'écoulement à l'échelle macroscopique. De plus,
il en découle que l'homogénéité du produit, la qualité de la dispersion des
particules (fruits) et toutes les propriétés mécaniques finales du produit sont
fortement dépendantes de l'état d'agrégation et de mélange.
La résolution de ce type de problèmes par voie purement expérimentale ne permet pas
de ramener des connaissances consistantes pour la compréhension de tous les mécanismes
qui interagissent. C'est un travail qui nécessite des compétences numériques,
physiques et mécaniques qui doivent se compléter pour résoudre les problématiques
spécifiques à ce type de problème. On distingue aujourd'hui trois thématiques spécifiques :
- Le premier est celui du comportement thixotrope de produit alimentaire.
Ce type de comportement particulier est caractéristique d'une structure
microscopique qui peut s'agréger ou se dissocier lors du cisaillement.
La plupart des modèles existant dans la littérature aujourd'hui s'appuient sur
des approches macroscopiques (lois de comportement en contraintes) en
utilisant un paramètre «scalaire» de structure.
Si nous nous rendons compte qu'un tel modèle ne sera pas suffisamment
riche pour produire une information microscopique, nous nous orienterons
vers une approche plus fine qui se base sur le développement d'un modèle
microscopique à plusieurs populations (de type agrégées, dissociées ou intermédiaires)
dont le comportement de chacune est affecté par la cinématique de l'écoulement
ainsi que par les échanges transversaux entre populations. Ces échanges sont
caractéristiques de l'évolution de l'état d'agrégation.
- Le second caractérise le mélange confiture ou colorant - yaourt. Cette problématique
est en général décrite dans la plupart des codes commerciaux par une approche
lagrangienne dans laquelle on met initialement une population de particules dans l'entrée
du système et on suit leur évolution. La qualité du mélange n'est alors que qualitativement
décrite par la dispersion des particules. Dans le cadre de cette thèse nous proposons
de décrire le mélange par une approche plus fine qui donne de façon quantitative la
qualité du mélange avec un facteur relié à l'étendue de la surface d'interface entre
les deux phases. Cette grandeur peut être décrite par un formalisme de Fokker Planck
dans un espace microscopique. La mise en place d'une relation de fermeture peut
donner accès à une évolution différentielle d'un tenseur caractérisant le mélange.
Ce tenseur obtenu aussi bien par le calcul microscopique ou par un calcul de type
Fokker Planck donne, en plus de la qualité du mélange, une information sur l'anisotropie
induite de l'interface.
- La troisième thématique est relative à la description de la concentration des
particules (de fruits). Une description simpliste consiste à considérer une variable
scalaire globale pour décrire de façon continue l'évolution de la concentration.
Cette variable suit une loi de convection diffusion dont les coefficients matriciels
peuvent être éventuellement anisotropes. Si ce type d'approche s'avère insuffisant,
il serait envisageable de s'orienter vers une étude dynamique spécifique à chaque
particule. Dans ce type d'étude chaque particule est individuellement isolée pour
y résoudre les équations de conservations. Des approches de niveau intermédiaire
entre la description simpliste et dynamique seraient également envisageables.
Bibliographie sur le sujet
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Laboratoire d'accueil
Laboratoire de Rhéologie - UMR 5520 / UJF / INPG
Directeurs de thèse
Amine AMMAR
Francisco Chinesta, Laboratoire : LMSP, ENSAM Paris.
Mikael Berton, entreprise : PCM / FTC / Champtocé sur Loire.
